用Lingo解决组合问题

2007-04-26　源自:　网友评论 0 条　进入视频教程

　　用Lingo解决组合问题
　　 原著：Jerry McManus
　　 翻译：alphachi

[问题]

　　 有5张卡片，从中任取3张，列出所有可能的结果。

[分析]

　　 输入卡片列表并确定最终组合列表的长度 ——〉计算组合的总数并生成组合列表 ——〉输出组合列表

[代码]

　　 由于是有关排列组合的问题，必然会涉及到阶乘的计算。为了方便起见，可以先设计一个阶乘计算程序：

on mGetFactorial ( me , num)
　　 factorial = 1
repeat with x = num down to 1
　　　　 factorial = factorial * x
end repeat
return factorial
end

　　 接下来，就可以利用这个阶乘计算程序得到组合的总数：

-- 计算阶乘
listFactorial = me .mGetFactorial(pListCount)
subsetFactorial = me .mGetFactorial(pSubsetCount)
listMinusSubsetFactorial = me .mGetFactorial(pListCount - pSubsetCount)
-- 计算组合总数
pTotal = listFactorial / (subsetFactorial * (listMinusSubsetFactorial))
pNumLeft = pTotal

　　 现在，借助一个索引数值，通过循环语句即可生成一个索引列表：

on mGetCombination ( me )
-- 检测是否为第一次循环
if pNumLeft = pTotal then
-- 是第一次循环，使用当前子列表
　　　　 pNumLeft = pNumLeft - 1
else
-- 不是第一次循环，获取新的子列表
x = pSubsetCount
-- 在当前子列表中循环并增值
repeat while pCurrentSubset[ x ] = pListCount - pSubsetCount + x
x = x - 1
end repeat
　　　　 pCurrentSubset[ x ] = pCurrentSubset[ x ] + 1
repeat with y = ( x + 1 ) to pSubsetCount
　　　　　　 pCurrentSubset[ y ] = pCurrentSubset[ x ] + y - x
end repeat
-- 获取新的子列表
　　　　 pNumLeft = pNumLeft - 1
end if
end

　　 之所以没有直接对实际的卡片列表进行直接操作，是为了让程序拥有更强的适应性。因为只要拥有了索引列表，就可以对任何传入的实际列表进行“组合”操作，而不仅仅限于这个卡片列表。当然，只需再添加一些代码，即可生成实际的结果列表：

-- 生成结果列表
combination = []
repeat with x = 1 to pSubsetCount
　　 combination. add (pItemList[pCurrentSubset[ x ]])
end repeat

　　 下面的影片便是完成后的“组合生成器”：

播放，以上示例，需下载此插件。 点击下载插件

[说明]

　　 这项技巧虽然比较简单，但使用的范围却非常广泛，例如卡片的随机抽取或数列的随机生成。此外，在许多涉及到需要列举组合结果的数学问题中都占有一席之地。

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